Le mathématicien Evariste Galois. Wikimedia Commons/Mhux magħruf

Le bitcoin est retombé cette semaine autour de 6500 dollars.

La monnaie cryptée est à la mode et elle permet même des levées de fonds de plusieurs millions de dollars en quelques secondes, ouvrant les portes d'un scénario qui pourrait bouleverser l'économie des startups.

Et dans le domaine de la cryptographie, on utilise beaucoup de mathématiques, et notamment ce qu'on appelle les corps de Galois, en référence au mathématicien Evariste Galois. 

Mort à presque 21 ans lors d'un duel galant (un combat à mort pour une femme), ce génie des mathématiques a eu une vie assez rocambolesque, entre petits échecs, coups de génies et de folies.

Mais malgré sa mort prématurée, Evariste Galois a laissé un lourd héritage, en formulant notamment les bases de ce qu'on appelle aujourd'hui la théorie des groupes. Le célèbre mathématicien français Henri Poincaré (1854-1912) a un jour déclaré: "Toutes les mathématiques sont une histoire de groupes." Rien que ça.

On vous donne un aperçu de la vie de ce jeune génie, qui a révolutionné les mathématiques et la physique théorique.

Evariste Galois est né le 25 octobre 1811 à Bourg-la-Reine (Hauts-de-Seine). Son père est maire de la ville. Sa mère est issue d'une famille de juristes et de magistrats.

Une plaque commémorative a été accrochée le 13 juin 1909 sur la maison natale d'Evariste Galois à Bourg-la-Reine. Wikimedia Commons

A 12 ans, il entre, avec un an d'avance, en 4ème à Louis-Le-Grand à Paris. C'est là qu'il découvre les mathématiques, en se penchant sur le traité de géométrie de Legendre. A partir de ce moment-là, c'est "la fureur des mathématiques qui le domine", écrit l'un de ses professeurs. Il ne fera plus aucun effort dans les autres matières, se focalisant sur la lecture des ouvrages de grands mathématiciens de l'époque: Euler, Gauss, Jacobi...

Malgré son talent, Evariste Galois a connu plusieurs échecs dans son parcours: deux refus (en 1828 et en 1829) pour entrer à Polytechnique, considérée comme la Mecque des mathématiques, échec pour remporter le Prix de l'Académie des sciences en 1830, difficultés rencontrées à publier des mémoires dont certains ont été perdus... 

En 1829, il entre à l'Ecole préparatoire (l'ancêtre de l'ENS), un établissement qui forme les professeurs des collèges royaux et prépare au concours de l'agrégation. Il se distingue par son manque d'assiduité aux cours et son mépris envers le corps enseignant. Pendant la révolution, il se montrera d'ailleurs de plus en plus critique envers l'enseignement des mathématiques et se fera expulsé de l'école.

Le mathématicien Evariste Galois. Wikimedia Commons/Mhux magħruf

Loin d'être l'élève modèle, Evariste Galois était tout de même un grand bosseur. A sa mort, un mathématicien retrouve dans ses écrits des informations essentielles concernant les équations du cinquième degré. Galois écrit qu'il n'existe pas de formule générale qui donne la solution pour les équations de ce type et propose un critère pour savoir si une telle formule existe. Il s'agit en fait des bases de ce qu'on connaît aujourd'hui comme la fameuse "théorie des groupes"

Pour sa démonstration, il a mis au point un certain nombre d'outils, qui sont aujourd'hui utilisés dans de nombreux domaines, allant de la spectroscopie, à la cryptographie, en passant par la physique des particules élémentaires. Concrètement, lorsque vous voyez le petit cadenas dans votre navigateur, lorsque vous payez votre déclaration d'impôts (le fameux certificat électronique par exemple) ou encore dans les Blu-Ray, il y a des choses appelées "corps finis" et c'est Galois qui en est à l'origine, explique Daniel Augot, directeur de recherche à l'INRIA.

Le génie des maths est aussi connu pour son engagement politique. A la suite des Trois Glorieuses (juillet 1830), il devient officiellement membre d'une société secrète opposée à la royauté, appelée "la société des amis du peuple". Il s'enrôle aussi dans la Garde nationale, qui sera toutefois dissoute à la fin 1830.

"La liberté guidant le peuple", d'Eugène Delacroix. Domaine public

Evariste Galois a aussi effectué deux séjours en prison, à Sainte-Pélagie, où il y rencontre Raspail. La première fois pour incitation au régicide, après avoir brandi un couteau et levé son verre en déclarant "A Louis-Philippe [ndlr: le roi]… s'il trahit" lors d'un banquet organisé à l'occasion de l'acquittement de Républicains. La deuxième fois pour port illégal du costume militaire lors d'une commémoration républicaine non-autorisée.

La prison de Sainte-Pélagie se trouvait à l'angle des rues de la Clef et du Puits-de-l'Ermite à Paris. Elle a été détruite en 1899. Google Maps

Le jeune mathématicien rebelle a aussi insufflé aux mathématiques un tout nouveau concept: remplacer les calculs par les idées. Sa nouvelle théorie des équation a inspiré nombre de ses successeurs dont Félix Klein à l'origine de la théorie des revêtements (1877), sans laquelle quasiment aucun produit industriel ne serait numériquement conçu ni produit.

Le 31 mai 1832, il meurt à la suite d'un duel galant pour une femme, dont on ne connaît toujours pas les détails même si de nombreuses hypothèses ont été émises. Après avoir été transporté à l'hôpital Cochin, il y agonisera pendant des heures. Il sera enterré dans la fosse commune au cimetière du Montparnasse.

Scène de duel dans le film "Les liaisons dangereuses". YouTube/Véronique Laurent

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